[فلسفة] - مقالة فلسفية: أثبت الأطروحة القائلة بأن الحقيقة الرياضية صارت حقيقة منطقية بحتة ؟ | منتديات الدراسة الجزائرية

[فلسفة] مقالة فلسفية: أثبت الأطروحة القائلة بأن الحقيقة الرياضية صارت حقيقة منطقية بحتة ؟

الأستاذ علي 12

مشرف عام
%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85-%D8%B9%D9%84%D9%8A%D9%83%D9%85-%D9%88%D8%B1%D8%AD%D9%85%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D9%84%D9%87-%D9%88%D8%A8%D8%B1%D9%83%D8%A7%D8%AA%D9%87-1.gif

مادة الفلسفة للسنة للسنة الثالثة ثانوي

مقالة فلسفية للسنة الثالثة ثانوي



شعبة علوم تجريبية - رياضيات - تقني رياضي - تسيير و اقتصاد
--


أثبت الأطروحة القائلة بأن الحقيقة الرياضية صارت حقيقة منطقية بحتة ؟
طرح المشكلة:
كانت الرياضيات واحدة توصف بأنها يقينية و مطلقة،لكن التطور الذي شهدته، بظهور الهندساتاللااقليدية طرح مشكلة فلسفية تتمثل في أزمة اليقين في الرياضيات فبعدما كانت الرياضيات واحدة صارت متعددة -تعدد الأنساق الرياضية- و منه صارت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية بحتة. فكيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة ؟
محاولة حل المشكلة :

عرض منطق الأطروحة :
تغير معيار الحقيقة الرياضية عندما انفصلت الرياضيات عن الواقـع الحســــي، و أصبح الحكم على النسق الرياضي يعتمد فقط على مدى انسجامه داخليا ،أي خلو النسق من التناقض الداخلي ،عدم تناقض المقدمـات مع النتـائج. و يبرر هذا تعدد الهندسات بتعدد المنطلـقات و اعتبارها كلها صحيحة إذا نظرنا إليها من حيث الانسجام الداخلي فهندسة ريمان تمثل نسقا هندسيا متناسقا و هندسة لوباتشيفسكي تمثل نسقا هندسيا متناسقا. فهاتين الهندستين لا تقلان تناسقا عن هندسة اقليدس. كذلك في مجال الجبر و الحساب. وجود أعداد لا علاقة لها بالواقع الحسي الأعداد التخيلية مثلا.....
عرض منطق الخصوم و نقده: الرياضيات الكلاسيكية كـانت تعتبر حقيقـة منطقـية و واقعية في آن واحد. فالحقيقة الرياضية هي تؤلف كلا متناسقا و تنطبق على الواقع. هندسة إقليدس حقيقة عقلية و واقعية لأن قضاياها تنطبق على الواقع الحسي. و لهذا قال كانط:" إن أوثق ما نعرفه عن العالم هندسة أقليدس و فيزياء نيوتن".إن هذا الوصف لا ينطبق على الرياضيات المعاصرة.الهندساتاللااقليدية صحيحة لكنها لا تصف لنا الواقع كما تقدمه لنا الحواس.
التأكيد على منطق الأطروحة: إن الرياضيات المعاصرة صارت صورية لا تهتم سوى باندماج القضية في النسق أي الانسجام الداخلي.و صارت المنطلقات مجرد فرضيات لا يمكن الحكم عليها بالصحة و الخطأ إلا داخل النسق الذي تنتمي إليه مثلا القضية القائلة مجموع زوايا المثلث أكبر من 180° هي صحيحة بالنسبة لنسق ريمان ،و غير صحيحة بالنسبة للأنساق الأخرى...و لهذا قالبرتراند راسل:" إن الرياضي الحديث يشبه خياط الملابس يخيط بدلات و لا يعرف أصحابها" يعني يؤلف أنساق صحيحة منطقيا لكن لا يهمه هل يوجد لها تطبيقا على مستوى الواقع فهذه مهمة الرياضيات التطبيقية.و قال أيضا :"إن الرياضي المعاصر لا يعرف عما يتحدث و لا إذا كان ما يتحدث عنه صحيحا".
حل المشكلة :كانت الحقيقة الرياضية حقيقة منطقية و واقعية و صارت منطقية بحتة.



--




بالتوفيق و النجاح ان شاء الله

:D
 
سلام استاذ شكرا على هذه المقالات استاذ اريد الاجابة على هذا السؤال من فضلك
التفكير الرياضي ماهي النواحي التي يتضمنها لانه يوجد عندي بحث وطلب استاذي مني ان احضر له ملخص عن التفكير الرياضي فارجو من حضرتك المساعدة
 
عودة
أعلى